@ARTICLE{26583204_150390809_2015, author = {В. А. Гурвич}, keywords = {, позиционная игра, стохастическая игра шахматного типа, полная информация, случайный ход, равновесие Нэша, терминалориентированный цикл}, title = {

Игра четырех лиц с полной информацией и без случайных ходов, не имеющая ситуаций равновесия Нэша в чистых стационарных стратегиях

}, journal = {Бизнес-информатика}, year = {2015}, number = {1 (31)}, pages = {31-40}, url = {https://bijournal.hse.ru/2015--1 (31)/150390809.html}, publisher = {}, abstract = {Гурвич Владимир Александрович - Профессор прикладной математики и информатики, Центр исследования операций, Ратгерс, Университет Штата Нью-Джерси, СШААдрес: 100, Rockafeller Road, Piscataway, NJ, 08854, USA.  E-mail: gurvich@rutcor.rutgers.edu, vladimir.gurvich@gmail.com      В статье рассматривается пример конечной позиционной игры с полной информацией и без случайных ходов (игра типа шахмат), не имеющей равновесий Нэша в чистых стационарных стратегиях. В этом примере число игроков n = 4, число терминалов p = 5; при этом имеется всего один ориентированный цикл. Известно, что игра типа шахмат имеет равновесие Нэша, если (А) n £ 2, или (B) p £ 3 и (C) для каждого из игроков любая бесконечная партия хуже любого терминала. Таким образом, вопрос о разрешимости по Нэшу игр типа шахмат остается открытым в следующих случаях: n = 3, или 2 £ p £ 4, или при каких-либо  n  и  p,  если   условие (C) выполняется. }, annote = {Гурвич Владимир Александрович - Профессор прикладной математики и информатики, Центр исследования операций, Ратгерс, Университет Штата Нью-Джерси, СШААдрес: 100, Rockafeller Road, Piscataway, NJ, 08854, USA.  E-mail: gurvich@rutcor.rutgers.edu, vladimir.gurvich@gmail.com      В статье рассматривается пример конечной позиционной игры с полной информацией и без случайных ходов (игра типа шахмат), не имеющей равновесий Нэша в чистых стационарных стратегиях. В этом примере число игроков n = 4, число терминалов p = 5; при этом имеется всего один ориентированный цикл. Известно, что игра типа шахмат имеет равновесие Нэша, если (А) n £ 2, или (B) p £ 3 и (C) для каждого из игроков любая бесконечная партия хуже любого терминала. Таким образом, вопрос о разрешимости по Нэшу игр типа шахмат остается открытым в следующих случаях: n = 3, или 2 £ p £ 4, или при каких-либо  n  и  p,  если   условие (C) выполняется. } }