Модель организации грузоперевозок с начальной станцией отправления и конечной станцией распределения грузов[1]
T2 - Бизнес-информатика IS - Бизнес-информатика KW - организация грузоперевозок KW - динамическая модель KW - дифференциальные уравнения KW - решения типа бегущей волны KW - численная реализация AB - Н.К. Хачатрян - кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник лаборатории динамических моделей экономики и оптимизации, Центральный экономико-математический институт, Российская академия наук; доцент кафедры бизнес-аналитики, Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики»Адрес: 117418, г. Москва, Нахимовский проспект, д. 47E-mail: nerses@cemi.rssi.ru; nkhachatryan@hse.ruА.С. Акопов - доктор технических наук, профессор кафедры бизнес-аналитики, Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики»Адрес: 101000, г. Москва, ул. Мясницкая, д. 20E-mail: aakopov@hse.ru В статье рассматривается модель организации грузоперевозок между двумя узловыми станциями, соединенными железнодорожной линией, которая содержит определенное количество промежуточных станций. Движение грузопотока осуществляется в одном направлении. Такая ситуация может иметь место, например, в случае, если одна из узловых станций расположена в регионе добычи сырья для предприятия, находящегося в другом регионе и располагающего другой узловой станцией. Организация грузопотока осуществляется с помощью ряда технологий. Эти технологии определяют правило подачи грузов на начальную узловую станцию, правила взаимодействия соседних станций, а также правило распределения грузов с конечной узловой станции. Процесс грузоперевозок сопровождается заданным правилом контроля. Для такой модели требуется определить возможные режимы грузоперевозок и описать их свойства. Данная модель описывается конечномерной системой дифференциальных уравнений с нелокальными линейными ограничениями. Класс решений, удовлетворяющих нелокальным линейным ограничениям, оказывается чрезвычайно узким. Это приводит к необходимости «правильного» расширения решений системы дифференциальных уравнений до класса квазирешений, отличительной особенностью которых является наличие разрывов в счетном числе точек. С помощью метода Рунге-Кутта четвертого порядка удалось численно построить указанные квазирешения и определить скорость их роста. Отметим, что в техническом плане основная сложность заключалась именно в получении квазирешений, удовлетворяющих нелокальным ограничениям. Кроме того, исследована зависимость квазирешений и, в частности, величин разрывов (скачков) решений от ряда параметров модели, характеризующих правило контроля, технологии перевозки грузов и интенсивность подачи грузов на узловую станцию. [1] Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проект № 16-01-00110) AU - Н. К. Хачатрян AU - А. С. Акопов UR - https://bijournal.hse.ru/2017--1 (39)/205011731.html PY - 2017 SP - 25-35 VL -