Скрыть
Раскрыть

ISSN 1998-0663 (print),
ISSN 2587-8166 (online)

English version: ISSN 2587-814X (print),
ISSN 2587-8158 (online)

Ульянов М. В. 1, Фомичев М. И. 2,3
  • 1 Институт проблем управления им В.А. Трапезникова РАН, 117997, г. Москва, ул. Профсоюзная, д. 65
  • 2 НИУ ВШЭ, 101000, Россия, Москва, ул. Мясницкая, д.20
  • 3 Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики». , 101000, г. Москва, ул. Мясницкая, д. 20.

Ресурсные характеристики способов организации дерева решений в методе ветвей и границ для задачи коммивояжера

2015. № 4 (34). С. 38–46 [содержание номера]

Ульянов Михаил Васильевич - доктор технических наук, профессор, ведущий научный сотрудник, Институт проблем управления им. В.А.Трапезникова РАН; профессор департамента программной инженерии, Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики».  
Адрес: 117997, г. Москва, ул. Профсоюзная, д. 65.
E-mail: muljanov@mail.ru

Фомичев Михаил Игоревич - студент бакалавриата образовательной программы «Программная инженерия», Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики».
Адрес: 101000, г. Москва, ул. Мясницкая, д. 20.
E-mail: mikhail.fomichev94@gmail.com

      Ресурсная эффективность различных реализаций метода ветвей и границ для классической задачи коммивояжера зависит, в том числе, от способов организации поискового дерева решений, порождаемого этим методом. Классическая дилемма «время-память» реализуется здесь либо вариантом хранения усеченных матриц в вершинах дерева решений, что приводит к сокращению трудоемкости при дополнительных емкостных затратах, либо перевычислением матрицы для текущей вершины, что ведет к увеличению трудоемкости при экономии памяти. Предметом данной статьи является экспериментальное исследование временных характеристик решения задачи коммивояжера методом ветвей и границ с целью определения реального сокращения временных затрат при использовании дополнительной памяти в выбранной структуре хранения дерева решений. Конечной целью исследования является формулировка рекомендаций для реализации метода в практических задачах логистики и бизнес-информатики.
      В статье на основе полученных экспериментальных данных показано, что оба рассмотренных варианта классического алгоритма решения задачи коммивояжера методом ветвей и границ порождают программные реализации с экспоненциальной зависимостью времени выполнения от длины входа. Экспериментальные результаты позволяют говорить, что возможность использования дополнительной памяти объемом не более 1 Гб приводит к значительному (до пяти раз) сокращению временных затрат. Прогноз по полученному тренду позволяет сформулировать рекомендацию по практическому применению программной реализации алгоритма метода ветвей и границ с хранением матриц – при реально доступной оперативной памяти в 16 Гб и при ограничении ожидаемого среднего времени счета порядка одной минуты на современных персональных компьютерах могут быть точно решены задачи размерности не более 70. 

Библиографическое описание: Ulyanov M.V., Fomichev M.I. Resource characteristics of ways to organize a decision tree in the branch-andboundmethod for the traveling salesmen problem // Business Informatics. 2015. No. 4 (34). P. 38–46.DOI: 10.17323/1998-0663.2015.4.38.46.
BiBTeX
RIS
 
 
Rambler's Top100 rss