Колданов Александр  Петрович – доктор физико-математических наук, профессор кафедры прикладной математики и информатики, факультет бизнес-информатики и прикладной математики, Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики».
Адрес: 603155, Нижний Новгород, ул. Б.Печерская, 25/12.
E-mail: akoldanov@hse.ru

Колданов Петр Александрович – кандидат технических наук, ассистент кафедры теории и методики дистанционного обучения, Нижегородский государственный университет им. Н.И.Лобачевского.  
Адрес: 603950, Нижний Новгород, пр. Гагарина, 23.
E-mail: kold@mail.ru

В работе рассматривается задача сравнения эффективности приемных кампаний в филиалы вуза по совокупности малых выборок. С прикладной точки зрения, актуальность такой задачи определяется необходимостью рационального управления деятельностью филиалов, в частности, распределения возможных капитальных вложений в филиалы и принятия других управленческих решений. С теоретической точки зрения, актуальность рассматриваемой задачи как задачи математической статистики определяется ее многоальтернативным характером и ограниченным объемом наблюдений.

Целью работы является построение и исследование статистической процедуры нестрогого упорядочения филиалов по их эффективности. Для построения статистической процедуры выбора одного из многих решений предложено использовать теорию процедур со многими решениями, предложенную Леманом. Данная процедура заключается в совместном рассмотрении результатов всех попарных сравнений. При этом в рассматриваемом случае возникает проблема непротиворечивого объединения таких результатов. В работе предложено решение проблемы противоречивости, основанное на введении дополнительной области неопределенности, что, с прикладной точки зрения, не меняет характера задачи.

Новизна результатов работы заключается в следующем: построены оптимальные в различных классах статистические процедуры со многими решениями; получены конкретные решающие правила упорядочения с заданной точностью;  проанализированы результаты применения этих правил к обработке реальных наблюдений; показана возможность улучшения характеристик статистических процедур со многими решениями за счет рационального использования совокупности малых выборок. Такое улучшение основано на использовании дополнительных гипотез однородности, что позволяет использовать результаты наблюдений во всех филиалах для каждого из тестов попарного сравнения.