Исавнин Алексей Геннадьевич – доктор физико-математических наук, профессор кафедры математических методов в экономике, экономическое отделение, Казанский (Приволжский) федерального университета, филиал в г. Набережные Челны.
Адрес: 423819, Республика Татарстан, г. Набережные Челны, бульвар Строителей, д. 1 (5/10).
E-mail: isavnin@mail.ru

Галиев Дамир Расилович – студент кафедры математических методов в экономике, экономическое отделение, Казанский (Приволжский) федерального университета, филиал в г. Набережные Челны.
Адрес: 423819, Татарстан, г. Набережные Челны, бульвар Строителей, д. 1 (5/10).
E-mail: damir.galiev@mail.ru

Формирование эффективного инвестиционного портфеля является одной из наиболее распространенных задач в сфере финансов. Применение количественных методов позволяет повысить качество инвестиционного портфеля. Под качеством понимается требуемое соотношение риска и доходности инвестиционного портфеля. В большинстве современных аналитических программ отсутствует возможность создавать продвинутые количественные модели выбора оптимального инвестиционного портфеля.

В настоящей статье описываются математические  модели и алгоритмы, а также логика и архитектура программного комплекса для формирования эффективной структуры инвестиционного портфеля. Особенность подхода заключается в использовании наиболее применимых на практике моделей и реализации удобного интерфейса для решения прикладных задах в области финансов. Разработанный комплекс обладает достаточной гибкостью: можно реализовывать широкий класс моделей выбора эффективного портфеля, применять модели прогнозирования временных рядов доходностей активов, а также учитывать сторонние экспертные оценки. Отличительной особенностью системы является возможность взаимодействия с биржевым торговым терминалом.

Исходным пунктом логики комплекса является концепция оптимизации «риск-доходность». В архитектуре программного комплекса были использованы два типа моделей прогнозирования временных рядов доходностей активов: модель авторегрессии-скользящего среднего (autoregressive moving-average model, ARMA) и двуслойная нейросетевая модель прогнозирования временного ряда. Также применен модуль генетических алгоритмов для решения оптимизационных задач с недифференцируемыми целевыми функциями и ограничениями.

Эксперименты проводились на данных российского фондового рынка (Московская биржа). Результаты экспериментов показывают состоятельность предложенных моделей и возможность их применения на практике для широкого класса экономических агентов: от частных инвесторов до крупных фондов (в т.ч. пенсионных).  Дальнейшее развитие исследования заключается в разработке и добавлении новых моделей, а также в совершенствовании интерфейса программного комплекса.