Гай Василий Евгеньевич – кандидат технических наук, доцент кафедры вычислительных систем и технологий, Институт радиоэлектроники и информационных технологий, Нижегородский государственный технический университет им. Р.Е.Алексеева.
Адрес: 603950, Нижний Новгород, ул. Минина, 24.
E-mail: vasiliy.gai@gmail.com

Одним из этапов решения практически любой задачи обработки цифровых сигналов является формирование спектрального представления сигнала. Обычно целью формирования спектрального представления является выделение свойств сигнала, необходимых для решения поставленной задачи. Часто для формирования спектра сигнала используются вейвлет-преобразование, преобразование Фурье или дискретное косинусное преобразование. В работе предлагаются алгоритмы формирования многоуровневого (грубо-точного) спектрального представления сигнала на основе U-преобразования. При построении такого представления используются фильтры Уолша системы Хармута. Необходимо отметить, что существует также и точно-грубая концепция формирования разложения сигнала, которая реализуется, например, в вейвлет-преобразовании.

Преимущества U-преобразования по сравнению с существующими методами вычисления спектрального представления заключаются в использовании в процессе вычислений только операций сложения и умножения. По сравнению с преобразованием Фурье, в U-преобразовании выполняется работа с действительными, а не с комплексными числами. Имеет место инвариантность спектрального разложения, формируемого на основе U-преобразования, к амплитуде и частоте сравниваемых сигналов: если сравниваемые сигналы обладают разной частотой, но одинаковой формой, то их разложения будут подобны.

U-преобразование может использоваться для генерации спектрального представления в обработке звуковых сигналов, вибродиагностике, при анализе электрокардиограмм и т. д. Также данное преобразование может найти своё применение при решении задачи сравнения качественного поведения экономических временных рядов различной длины.