Скрыть
Раскрыть

ISSN 1998-0663 (print),
ISSN 2587-8166 (online)

English version: ISSN 2587-814X (print),
ISSN 2587-8158 (online)

Хачатрян Н. К. 1,2
  • 1 НИУ ВШЭ, 101000, Россия, Москва, ул. Мясницкая, д.20
  • 2 Центральный экономико-математический институт, Российская академия наук, 117418, г. Москва, Нахимовский проспект, д. 47

Динамическая модель организации грузоперевозок при ограниченности емкостей перегонных путей

2013. № 4(26). С. 62–68 [содержание номера]

Хачатрян Нерсес Карленович – кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник, Центральный экономико-математический институт Российской академии наук; старший преподаватель кафедры бизнес-аналитики, факультет бизнес-информатики, Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики»
Адрес: 117418, Москва, Нахимовский проспект, 47.
E-mail: nerses@cemi.rssi.ru

В данной статье исследована модель организации грузоперевозок по замкнутой цепочке станций с заданной системой контроля. Предполагается, что между двумя соседними станциями существует межстанционный перегонный путь, где временно может храниться часть грузов. На произвольную станцию груз может поступать как с предыдущей станции, так и с перегонного пути, расположенного между ними. Аналогично, с произвольной станции груз может быть отправлен либо на следующую станцию, либо на перегонный путь, расположенный  между ними. Обработка грузов происходит в узлах станций. Очевидно, что количество задействованных узлов обработки грузов при бесперебойной работе всей цепи перевозок ограничено. Максимальное количество таких узлов определяет пропускную способность станций. Емкости перегонных путей ограничены. Организация грузоперевозок осуществляется с помощью двух технологий. Первая технология основана на установленных нормативных правилах взаимодействия соседних станций. Она не учитывает условия ограниченности пропускной способности станций. Кроме того, она не позволяет использовать весь потенциал станций. В связи с этим, наряду с первой технологией, используется и вторая технология. Она  позволяет как увеличивать число задействованных узлов, так и уменьшать его. При этом груз принимается с перегонного пути, либо отправляется на перегонный путь. Такая модель задается системой дифференциальных уравнений, описывающих интенсивность грузопотока на станциях, которая удовлетворяет дополнительным условиям. Эти условия определяют систему контроля и накладывают ограничения на емкости перегонных путей. Особый интерес представляет изучение стационарных решений указанной системы. Такая система имеет три типа стационарных решений. Основной задачей является исследование стационарных решений на устойчивость.  Аналитическое исследование множества всех решений сильно осложняется тем, что правые части дифференциальных уравнений являются разрывными функциями. В связи с этим данная модель была исследована численно. Численное исследование позволило показать, что только один тип стационарных решений является устойчивым. Для таких решений описана область их устойчивости.

BiBTeX
RIS
 
 
Rambler's Top100 rss